Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18517

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+\frac{2}{x+y}\end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+\frac{2}{x+y}\end{matrix}\right.


A.
Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1); (x; y) = (  1; - 1).
B.
Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1); (x; y) = ( - 2; - 1).
C.
Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1); (x; y) = ( - 1; - 1).
D.
Nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 3); (x; y) = ( - 1; - 1).
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=x+\frac{2}{x+y}\end{matrix}\right.  ⇔ \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\\frac{x+y}{xy}=\frac{x^{2}+xy+2}{x+y}\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\\frac{x+y}{xy}=\frac{4}{x+y}\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\(x+y)^{2}=4xy\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\(x-y)^{2}=0\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x^{2}+xy=2\\x=y\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x^{2}+x^{2}=2\\x=y\end{matrix}\right.

⇔ \begin{bmatrix}x=y=1\\x=y=-1\end{bmatrix}

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1); (x; y) = ( - 1; - 1).

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết