Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BHC bằng R.
Câu hỏi
Nhận biếtBán kính đường tròn ngoại tiếp ∆BHC bằng R.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi K là giao điểm của AD và đường tròn (O) (K ≠ A)
Vẽ OI ⊥ BC tại I, gọi O’ là điểm đối xứng của O qua I
Ta có I là trung điểm của BC
Do vậy BOCO’ là hình bình hành
=> O’B = OC = R; O’C = OB = R
Ta có 
(cùng phụ với 
)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
Do đó 
∆BHK có BD vừa là đường cao(BD⊥HK) vừa là đường phân giác ()
=> ∆BHK cân tại B=> BC là đường trung trực của HK
Nên H, K đối xứng qua BC
Mà O’, O đối xứng qua BC
Do đó O’H = OK = R (Tính chất đối xứng trục)
Ta có O’B = O’H = O’C = R
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
Gọi K là giao điểm của AD và đường tròn (O) (K ≠ A)
Vẽ OI ⊥ BC tại I, gọi O’ là điểm đối xứng của O qua I
Ta có I là trung điểm của BC
Do vậy BOCO’ là hình bình hành
=> O’B = OC = R; O’C = OB = R
Ta có (cùng phụ với )
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CK)
Do đó
∆BHK có BD vừa là đường cao(BD⊥HK) vừa là đường phân giác ()
=> ∆BHK cân tại B=> BC là đường trung trực của HK
Nên H, K đối xứng qua BC
Mà O’, O đối xứng qua BC
Do đó O’H = OK = R (Tính chất đối xứng trục)
Ta có O’B = O’H = O’C = R
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm b để A =
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
