Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18390

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.


A.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left ( \frac{1}{2};\frac{1}{3} \right )
B.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left (- \frac{1}{2};-\frac{1}{3} \right )
C.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left ( \frac{1}{2};-\frac{1}{3} \right )
D.
Hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left (- \frac{1}{2};\frac{1}{3} \right )
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện: x, y ≠ 0

\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=15\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}\frac{5}{x}=10\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\4-\frac{3}{y}=-5\end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right. (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là \left ( \frac{1}{2};\frac{1}{3} \right )

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết