Chứng minh BC là tia phân giác của 
và tứ giác BDCH là hình thoi.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh BC là tia phân giác của và tứ giác BDCH là hình thoi.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có ∆ABC cân tại A (gt), AI là đường cao nên AI là tia phân giác của 
=> 
Mà 
(hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
(hai góc nội tiếp chắn cung KI)
Do đó 
Vậy BC là tia phân giác của 
∆BHD có BI là đường phân giác và là đường cao nên ∆BHD cân tại B => BI là đường trung tuyến => IH = ID
Tứ giác BDCH có I là trung điểm của BC, HD nên tứ giác BDCH là hình bình hành.
Mà HD⊥BC.
Vậy tứ giác BHCD là hình thoi.
Ta có ∆ABC cân tại A (gt), AI là đường cao nên AI là tia phân giác của
=>
Mà (hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
(hai góc nội tiếp chắn cung KI)
Do đó
Vậy BC là tia phân giác của
∆BHD có BI là đường phân giác và là đường cao nên ∆BHD cân tại B => BI là đường trung tuyến => IH = ID
Tứ giác BDCH có I là trung điểm của BC, HD nên tứ giác BDCH là hình bình hành.
Mà HD⊥BC.
Vậy tứ giác BHCD là hình thoi.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn biểu thức A
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB