Cho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK. Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
Câu hỏi
Nhận biếtCho ∆ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>AI ⊥BC => = 900 và = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BK ⊥ AC => = 900
Tứ giác IHKC có = 1800
Do đó tứ giác IHKC nội tiếp.
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>AI ⊥BC => = 900 và = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>BK ⊥ AC => = 900
Tứ giác IHKC có = 1800
Do đó tứ giác IHKC nội tiếp.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A