Cho a ≥ 1, b ≥ 1. Chứng minh rằng $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$

Nhận biết

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}-1)^{2}+b(\sqrt{a-1}-1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}+1)^{2}+b(\sqrt{a-1}+1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}-1)^{2}+b(\sqrt{a-1}+1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

$a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\leq ab$ = $a(\sqrt{b-1}+1)^{2}+b(\sqrt{a-1}-1)^{2}\geq 0$ với a ≥ 1, b ≥ 1.

Cho biểu thức A = ( $frac{x^{2}}{x^{3}-4x}$ - $frac{6}{3x-6}$ + $frac{1}{x+2}$ ) : ( x - 2 + $frac{10-x^{2}}{x+2}$ )

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A

Chi tiết
Rút gọn A

Chi tiết
Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

Chi tiết
Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x² - 12x – 14y < 0

Chi tiết
Giải hệ phương trình $left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.$

Chi tiết
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

Chi tiết
Giải hệ phương trình với a = 2

Chi tiết
Cho phương trình x²- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết