Cho tam giác ABC có ba góc ngọn nội tiếp đường tròn O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M, AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, E là trung điểm đoạn AD, EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng : Trả lời câu hỏi dưới đây: Tứ giác OEBM nội tiếp.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC có ba góc ngọn nội tiếp đường tròn O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M, AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, E là trung điểm đoạn AD, EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng :
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
E là trung điểm dây cung AD và AD ≠ 2R => OE ⊥ AD
Ta có MB là tiếp tuyến của (O) => MB⊥OB
Vì 
( = 900)
=> Tứ giác OEBM nội tiếp.
E là trung điểm dây cung AD và AD ≠ 2R => OE ⊥ AD
Ta có MB là tiếp tuyến của (O) => MB⊥OB
Vì ( = 900)
=> Tứ giác OEBM nội tiếp.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.