Xác định x theo L, để cho cường độ dòng điện trong mạch chính đạt : a, Cực tiểu. b, Cực đại.
Câu hỏi
Nhận biếtXác định x theo L, để cho cường độ dòng điện trong mạch chính đạt : a, Cực tiểu. b, Cực đại.
Đề cường độ dòng điện cực đại : x = L hoặc x = 0 
Đề cường độ dòng điện cực đại : x = 0 
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Để I đạt min ta cần chỉ xét 
, vì R1 + R2 không đổi, áp dụng bất đẳng thức côsi ta có : (R1 + X)(R2 – X) ≤ ( 
)2
Nên cực đại khi
R1 + X = R2 – X -> X = 
-> 
(R2 – R1) = -> x = 
Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi x =
Để I đạt max ta thì phải có : (R1 + X)(R2 – X) đạt min khi 0 ≤ x ≤ L
Ta thấy f(X) = (R1 + X)(R2 – X) = -X2 + (R2 – R1)X + R1.R2
Vì f(X) là hàm số bậc 2 có hệ số bậc 2 có hệ số A = -1 < 0 nên đồ thị là một phần parabol quay bề lỏm xuống dưới.
Xét ở hai cận x = 0 và x = L thì tương ứng X = 0 và X = R2 – R1 khi đó f(X) đều bằng nhau, đạt cực tiểu và bằng f(X) min = R1R2
Vậy I max khi x = 0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A; B1 trùng B hoặc A1 trùng B; B1 trùng A.
Để I đạt min ta cần chỉ xét , vì R1 + R2 không đổi, áp dụng bất đẳng thức côsi ta có : (R1 + X)(R2 – X) ≤ ( )2
Nên cực đại khi
R1 + X = R2 – X -> X = -> (R2 – R1) = -> x =
Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi x =
Để I đạt max ta thì phải có : (R1 + X)(R2 – X) đạt min khi 0 ≤ x ≤ L
Ta thấy f(X) = (R1 + X)(R2 – X) = -X2 + (R2 – R1)X + R1.R2
Vì f(X) là hàm số bậc 2 có hệ số bậc 2 có hệ số A = -1 < 0 nên đồ thị là một phần parabol quay bề lỏm xuống dưới.
Xét ở hai cận x = 0 và x = L thì tương ứng X = 0 và X = R2 – R1 khi đó f(X) đều bằng nhau, đạt cực tiểu và bằng f(X) min = R1R2
Vậy I max khi x = 0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A; B1 trùng B hoặc A1 trùng B; B1 trùng A.
Câu hỏi liên quan
-
Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I (I nằm cùng phía với A2B2 và OI > OA2), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính. Xác định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương – Tk cao bằng nhau?
-
Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V. Nếu di chuyển con chạy để R3 tăng lên thì số chỉ của vôn kế thay đổi như thế nào?
-
Tính cường độ dòng điện trong mạch chính theo x, L, R1 và R2.
-
Điều chỉnh con chạy C để đèn sáng bình thường, hỏi con chạy C đã chia biến trở thành hai phần có tỉ lệ như thế nào?
-
Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?
-
Nếu bỏ cục nước đá trên vào ca nhôm đựng nước ở 200C thì khi có cân bằng nhiệt, người ta thấy có 50g nước đá còn sót lại chưa tan hết. Tính khối lượng nước đựng trong ca nhôm lúc đầu hết ca nhôm có khối lượng 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là C3 = 880 J/kg.K. (Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường ngoài).
-
Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên gương và cho ảnh là một điểm sáng S. Vẽ đường đi của các tia sáng (HS tự giải) và giải thích, tính khoảng cách SF’ .
-
Xét trường hợp khi K đóng : Thay khóa K bằng điện trở R5. Tính R5 để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 bằng không.
-
Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp : 1.Khóa K mở. 2.Khóa K đóng.
-
Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.