Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 17535

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}-xy+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}-xy+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right.


A.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (4;2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{19}{8} \right )
B.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{11}{8};\frac{-19}{8} \right )
C.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{19}{8} \right )
D.
hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{-19}{8} \right )
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} x^{2}-2y^{2}-xy+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right. 

<=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy +xy-2y^{2}+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} (x-2y)(x+y-1)=0\\ x^{2} -y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.

 <=> \left\{\begin{matrix} x-2y=0 ,x+y-1=0\\ x^{2} -y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=2y ,x^{2} -y^{2}+6x+12=0x+y-1=0\\x=-y+1=0, x^{2} -y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.

*) \left\{\begin{matrix} x=2y\\ x^{2}-y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y\\ 4y^{2}-y^{2}+12y+12=0 \end{matrix}\right.

<=>\left\{\begin{matrix} x=2y\\ y^{2}+4y+4=0 \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix} x=2y\\ (y+2)^{2}=0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x=-4\\ y=-2 \end{matrix}\right.

*) \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ x^{2}-y^{2}+6x+12=0 \end{matrix}\right. 

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ (-y+1)^{2}-y^{2}+6(-y+1)+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ y^{2}-2y+1-y^{2}-6y+6+12=0 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ -8y+19=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=-y+1\\ y=\frac{19}{8} \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x=\frac{-11}{8}\\ y=\frac{19}{8} \end{matrix}\right.

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x,y) (-4;-2), \left ( \frac{-11}{8};\frac{19}{8} \right ).

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết