Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 17510

Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 2 giờ 30 phút nữa mới đế Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc xe máy kém vận tốc tốc ô tô là 20 km/h, tính vận tốc mỗi xe.

Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành

Câu hỏi

Nhận biết

Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 2 giờ 30 phút nữa mới đế Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc xe máy kém vận tốc tốc ô tô là 20 km/h, tính vận tốc mỗi xe.


A.
 vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là  60 (km/h)
B.
 vận tốc xe máy là 50 km/h, vận tốc ô tô là  70 (km/h)
C.
 vận tốc xe máy là 60 km/h, vận tốc ô tô là 80 (km/h)
D.
 vận tốc xe máy là 80 km/h, vận tốc ô tô là  100 (km/h)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) (x>0)

Vận tốc ô tô là (x+20) (km/h)

Quảng đường từ lúc gặp nhau đến Bồng Sơn là \frac{3}{2} x(km/h)

Quảng đường từ lúc gặp nhau đến Quy Nhơn là (100 -  \frac{3}{2} x) (km/h)

Thời gian xe máy chạy cho đến khi gặp ô tô là \frac{100-\frac{3}{2}x}{x} (h)

Thời gian ô tô chạy cho đến khi gặp xe máy là \frac{\frac{3}{2}x}{x+20} (h)

Vì hai xe khởi hành cùng lúc, nên ta có phương trình: 

\frac{100-\frac{3}{2}x}{x} = \frac{\frac{3}{2}x}{x+20} =>  (100 -  \frac{3}{2} x)(x+20)=\frac{3}{2}x^{2}

<=> 3x^{2} -70x-2000 =0

\Delta' = 1225+6000=7225; \sqrt{\Delta' } =85

x_{1}=\frac{35+85}{3} =40 (thích hợp)

x_{2}=\frac{35-85}{3} = - \frac{50}{3} (không thích hơp)

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 40 +20 = 60 (km/h)

Câu hỏi liên quan

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết