Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16847

Giải phương trình: 2(x2 + 2) = 5sqrt{x^{3}+1}

Giải phương trình: 2(x2 + 2) = 5

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: 2(x2 + 2) = 5sqrt{x^{3}+1}


A.
x = frac{5pm sqrt{37}}{2}.
B.
x = frac{5pm sqrt{37}}{3}.
C.
x = frac{-5pm sqrt{37}}{2}.
D.
x = frac{5pm 2sqrt{37}}{2}.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện xác định: x ≥ - 1.

Đặt sqrt{x+1} = a ≥ 0; sqrt{x^{2}-x+1} ≥ 0 => a2 + b2 = x2 + 2

Phương trình đã cho trở thành : 2(a2 + b2 ) = 5ab

⇔ (2a – b)(a – 2b) = 0

⇔ a = 2b hoặc b = 2a.

Giải ra ta được : x = frac{5pm sqrt{37}}{2}(nhận).

 

Câu hỏi liên quan

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết