Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16839

Giải hệ phương trình: left{begin{matrix}x^{2}+y^{2}=4\-xy=sqrt{3}end{matrix}right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: left{begin{matrix}x^{2}+y^{2}=4\-xy=sqrt{3}end{matrix}right.


A.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3; - 1); ( - 1; √3); (1; - √3); (  √3; 1).
B.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3; - 1); ( - 1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).
C.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3; - 1); (  1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).
D.
Nghiệm của hệ phương trình là: (√3;  1); ( - 1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

  left{begin{matrix}x^{2}+y^{2}=4\-xy=sqrt{3}end{matrix}right.

⇔ left{begin{matrix}(x+y)^{2}-2xy=4\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.

⇔ left{begin{matrix}(x+y)^{2}=4-2sqrt{3}\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.

⇔ left{begin{matrix}|x+y|=sqrt{3}-1\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.

Trường hợp 1: left{begin{matrix}x+y=sqrt{3}-1\xy=-sqrt{3}end{matrix}right. ⇔ left{begin{matrix}x=sqrt{3}\y=-1end{matrix}right.   hoặc left{begin{matrix}x=-1\y=sqrt{3}end{matrix}right.

Trường hợp 2: left{begin{matrix}x+y=1-sqrt{3}\xy=-sqrt{3}end{matrix}right.⇔ left{begin{matrix}x=1\y=-sqrt{3}end{matrix}right. hoặc left{begin{matrix}x=-sqrt{3}\y=1end{matrix}right.

Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm: (√3; - 1); ( - 1; √3); (1; - √3); ( - √3; 1).

 

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết