Ba điểm O, I và trực tâm của ∆MNQ thẳng hàng.
Câu hỏi
Nhận biếtBa điểm O, I và trực tâm của ∆MNQ thẳng hàng.
= 
= 300 
= 300 Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Kẻ MK ⊥NQ .
Gọi H là trực tâm của ∆MNQ => H ∈MK .
Ta được: 
= 
(góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Mà: = 600 => = 600
=>
= 
= 1200
=> điểm M và O cùng nhìn đoạn MN dưới góc 1200 => Tứ giác MOHN nội tiếp.
Do đó: 
= 
mà MK là đường cao của tam giác đều MNQ
=> = 300 (8)
∆BOC đều => OI là trung tuyến cũng là phân giác => 
= 300 (9)
Từ (8) và (9) => tia OH trùng với tia OI hay ba điểm H, O , I thẳng hàng.
Kẻ MK ⊥NQ .
Gọi H là trực tâm của ∆MNQ => H ∈MK .
Ta được: = (góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Mà: = 600 => = 600
=> = = 1200
=> điểm M và O cùng nhìn đoạn MN dưới góc 1200 => Tứ giác MOHN nội tiếp.
Do đó: = mà MK là đường cao của tam giác đều MNQ
=> = 300 (8)
∆BOC đều => OI là trung tuyến cũng là phân giác => = 300 (9)
Từ (8) và (9) => tia OH trùng với tia OI hay ba điểm H, O , I thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Rút gọn biểu thức A