∆MNQ là tam giác đều.
Câu hỏi
Nhận biết∆MNQ là tam giác đều.
= 
; DC = QD 
= 600. 
= 600. Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì 
= 600 (gt) => 
= 600
=> 
+ 
= 600 (4)
Mặt khác = 600 => 
= 600.
ABCD là hình thang cân => OB = OC.
Suy ra ∆BOC là tam giác đều có CN là trung tuyến thì NQ = 
DC = QD hay ∆NQD cân tại Q
=> = 
(5)
Thay (3), (5) vào (4) ta được: 
+ = 600 hay 
= 600 (6)
Chứng minh tương tự ta được MQ là trung tuyến của tam giác vuông DMC
=> MQ = NQ = CD (7)
Từ (6) và (7) => ∆MNQ là tam giác đều.
Vì = 600 (gt) => = 600
=> + = 600 (4)
Mặt khác = 600 => = 600.
ABCD là hình thang cân => OB = OC.
Suy ra ∆BOC là tam giác đều có CN là trung tuyến thì NQ = DC = QD hay ∆NQD cân tại Q
=> = (5)
Thay (3), (5) vào (4) ta được: + = 600 hay = 600 (6)
Chứng minh tương tự ta được MQ là trung tuyến của tam giác vuông DMC
=> MQ = NQ = CD (7)
Từ (6) và (7) => ∆MNQ là tam giác đều.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tìm b để A =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB