Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16768

Tìm giá trị của y thỏa mãn: A√y = 2√y – 3 - sqrt{y-4}.

Tìm giá trị của y thỏa mãn: A√y = 2√y – 3 -

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm giá trị của y thỏa mãn: A√y = 2√y – 3 - sqrt{y-4}.


A.
Giá trị y cần tìm là y = - 4.
B.
Giá trị y cần tìm là y = 4.
C.
Giá trị y cần tìm là y = - 3.
D.
Giá trị y cần tìm là y = 3.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

A√y = 2√y – 3 –sqrt{y-4}

⇔  frac{(sqrt{y}-1)^{2}}{sqrt{y}}√y = 6√y – 3 – sqrt{y-4}

(√y)2 - 2√y + 1 - 2√y + 3 = - sqrt{y-4}

(√y)2 - 4√y + 4 = - sqrt{y-4}

(√y – 2)2   = - sqrt{y-4}        

Ta có (√y – 2)2 ≥ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi √y – 2 = 0 ⇔ y = 4

 

-  sqrt{y-4} ≤ 0 với ∀y ∈ TXĐ. Dấu “=” xảy ra khi y – 4 = 0 ⇔ y = 4.

Vậy (√y – 2)2   = - sqrt{y-4} ⇔ (sqrt{y-2})2 = - sqrt{y-4}  = 0 ⇔ y = 4 (nhận)

Vậy giá trị y cần tìm là y = 4.

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết