Cho hàm số F(x) xác định với mọi x ≠ 0 thỏa mãn các điều kiện : a) F(1) = 1. b) F(
) = 
F(x) ∀x ≠ 0. c) F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2) với x1 ≠ 0; x2 ≠ 0, x1 + x2 ≠ 0. Chứng minh rằng : F(
) = .
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số F(x) xác định với mọi x ≠ 0 thỏa mãn các điều kiện : a) F(1) = 1. b) F() = F(x) ∀x ≠ 0. c) F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2) với x1 ≠ 0; x2 ≠ 0, x1 + x2 ≠ 0. Chứng minh rằng : F() = .
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
a)F(1) = 1.
b)F(
) = 
F(x)
c)F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2)
Từ a và c ta có:
F(2) = F(1 + 1) = F(1) + F(1) = 1 + 1 = 2
F(3) = F(1 + 2) = F(1) + F(2) = 1 + 2 = 3
F(5) = F(2 + 3) = F(2) + F(3) = 2 + 3 = 5
F(7) = F(2 + 5) = F(2) + F(5) = 2 + 5 = 7
Mặt khác ta có: F(
) = .F(7) = 
. 7 =
F(
)=F( + ) = F() + F() = + =
F(
) = F( + ) = F() + F() = + =
F(
) = F( + ) = F() + F() = + =
Vậy F( ) = .
a)F(1) = 1.
b)F() = F(x)
c)F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2)
Từ a và c ta có:
F(2) = F(1 + 1) = F(1) + F(1) = 1 + 1 = 2
F(3) = F(1 + 2) = F(1) + F(2) = 1 + 2 = 3
F(5) = F(2 + 3) = F(2) + F(3) = 2 + 3 = 5
F(7) = F(2 + 5) = F(2) + F(5) = 2 + 5 = 7
Mặt khác ta có: F() = .F(7) = . 7 =
F()=F( + ) = F() + F() = + =
F() = F( + ) = F() + F() = + =
F() = F( + ) = F() + F() = + =
Vậy F( ) = .
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm b để A =
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .