Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16676

Giải phương trình và hệ phương trình sau: Trả lời câu hỏi dưới đây: Giải phương trình: \sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5} = 1

Giải phương trình và hệ phương trình sau: Trả lời cho các câu

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình: \sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5} = 1


A.
x= frac{47}{25}
B.
x= frac{-49}{25}
C.
x= frac{49}{25}
D.
x= frac{-47}{25}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

ĐKXĐ: frac{-7}{2} leq x leq frac{-5}{3}

Ta có:  sqrt{2x+7}-sqrt{-3x-5} = 1 <=> sqrt{2x+7} = 1+ sqrt{-3x-5}

<=> 2x+7 = 1+ 2sqrt{-3x-5} -3x-5 = frac{5x+11}{2}

<=> left{begin{matrix} frac{5x+11}{2}geq 0\ -3x-5 = left ( frac{5x+11}{2} right )^{2} end{matrix}right. 

<=> left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ 25x^{2}+110x+121=-12x-20 end{matrix}right.

<=> left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ 25x^{2}+47x+75x+141=0 end{matrix}right.

<=>left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ (25x+47)(x+3)=0 end{matrix}right.

<=> left{begin{matrix} xgeq frac{-11}{5}\ x=frac{-47}{25}, x=-3 end{matrix}right. <=> x= frac{-47}{25}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết