Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16491

B= left ( 2-sqrt{3} right )sqrt{26+15sqrt{3}}-left ( 2+sqrt{3} right )sqrt{26-15sqrt{3}}  

B=

Câu hỏi

Nhận biết

B= left ( 2-sqrt{3} right )sqrt{26+15sqrt{3}}-left ( 2+sqrt{3} right )sqrt{26-15sqrt{3}}
 


A.
B= -  sqrt{2}
B.
B= sqrt{2}
C.
B= frac{1}{sqrt{2}}
D.
B= -  frac{1}{sqrt{2}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

B= left ( 2-sqrt{3} right )sqrt{26+15sqrt{3}}-left ( 2+sqrt{3} right )sqrt{26-15sqrt{3}}

= sqrt{left ( 2-sqrt{3} right )^{2}left ( 26+15sqrt{3} right )} - sqrt{left ( 2+sqrt{3} right )^{2}left ( 26-15sqrt{3} right )}

= sqrt{left ( 7-4sqrt{3} right )left ( 26+15sqrt{3} right )} - sqrt{left ( 7+4sqrt{3} right )left ( 26-15sqrt{3} right )}

= sqrt{182+105sqrt{3}-104sqrt{3}-180} - sqrt{182-105sqrt{3}+104sqrt{3}-180} = sqrt{2+sqrt{3}} - sqrt{2-sqrt{3}}

= frac{sqrt{4+2sqrt{3}}}{sqrt{2}} - frac{sqrt{4-2sqrt{3}}}{sqrt{2}} 

= frac{sqrt{(sqrt{3}+1)^{2}}-sqrt{left (sqrt{3}-1 right )^{2}}}{sqrt{2}}  - frac{sqrt{3}+1-sqrt{3}+1}{sqrt{2}}

= frac{2}{sqrt{2}} = sqrt{2}

Câu hỏi liên quan

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết