Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16489

Thu gọn biểu thức sau: A = \frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}  với x>0; x \neq 1

Thu gọn biểu thức sau: Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:<

Câu hỏi

Nhận biết

Thu gọn biểu thức sau:

A = \frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}  với x>0; x \neq 1


A.
A=- frac{1}{sqrt{x}}
B.
A= frac{1}{sqrt{x}}
C.
A=- frac{2}{sqrt{x}}
D.
A= frac{2}{sqrt{x}}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

A = frac{1}{x+sqrt{x}}+frac{2sqrt{x}}{x-1}-frac{1}{x-sqrt{x}} 

= frac{1}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)} +frac{2sqrt{x}}{left ( sqrt{x} +1right )left ( sqrt{x}-1 right )} - frac{1}{sqrt{x}(sqrt{x}-1)}

=frac{sqrt{x}-1+2x-sqrt{x}-1}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}= frac{2x-2}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}

=frac{2(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}{sqrt{x}(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)} = frac{2}{sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết