Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16360

Cho biểu thức: P = frac{1}{2(1+sqrt{a})} + frac{1}{2(1-sqrt{a})} - frac{a^{2}+2}{1-a^{3}}. Trả lời câu hỏi dưới đây: Rút gọn P

Cho biểu thức: P =

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: P = frac{1}{2(1+sqrt{a})} + frac{1}{2(1-sqrt{a})} - frac{a^{2}+2}{1-a^{3}}.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn P


A.
P = frac{1}{a^{2}-a+1}
B.
P = frac{1}{a^{2}+a+1}
C.
P =frac{-1}{a^{2}+a+1}
D.
P = frac{-1}{a^{2}-a+1}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

P = frac{1}{2(1+sqrt{a})} + frac{1}{2(1-sqrt{a})} - frac{a^{2}+2}{1-a^{3}} 

= frac{1-sqrt{a}+1+sqrt{a}}{2[1^{2}-(sqrt{a})^{2}]} - frac{a^{2}+2}{(1-a)(1+a+a^{2})}

= frac{1}{1-a} - frac{a^{2}+2}{(1-a)(1+a+a^{2})} = frac{1+a+a^{2}-a^{2}-2}{(1-a)(1+a+a^{2})}

 = frac{-1}{a^{2}+a+1}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết