Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16342

Tính giá trị của A tại  x= frac{2}{2+sqrt{3}}

Tính giá trị của A tại x= 

Câu hỏi

Nhận biết

Tính giá trị của A tại  x= frac{2}{2+sqrt{3}}


A.
A= frac{6sqrt{3}+2}{13}
B.
A= frac{6sqrt{3}+4}{13}
C.
A=  frac{6sqrt{3}+3}{13}
D.
A= frac{6sqrt{3}+5}{13}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: x= frac{2}{2+sqrt{3}} = frac{2(2-sqrt{3})}{2^{2}-left ( sqrt{3} right )^{2}} = 4- 2sqrt{3} = left ( sqrt{3} -1right )^{2}

=> sqrt{x} = sqrt{3}-1.Thay vào A ta được: 

A=frac{2(sqrt{3}-1)}{4-2sqrt{3}+1} = frac{2sqrt{3}-2}{5-2sqrt{3}} = frac{left ( 2sqrt{3}-2 right )(5+2sqrt{3})}{5^{2}-left ( 2sqrt{3} right )^{2}} 

= frac{6sqrt{3}+2}{13}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết