Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16227

Tìm a để x – y đạt giá trị lớn nhất.

Tìm a để x – y đạt giá trị lớn nhất.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm a để x – y đạt giá trị lớn nhất.


A.
a = - frac{1}{2}
B.
a = frac{3}{2}
C.
a = frac{1}{2}
D.
a = - frac{3}{2}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

left{begin{matrix}(a-1)x-2y=1\3x+ay=1end{matrix}right.  ⇔ left{begin{matrix}y=frac{(a-1)x-1}{2}\3x+frac{(a^{2}-a)x-a}{2}=1end{matrix}right. 

⇔ left{begin{matrix}y=frac{(a-1)x-1}{2}\6x+(a^{2}-a)x-a=2end{matrix}right.  ⇔ left{begin{matrix}x=frac{a+2}{a^{2}-a+6}\y=frac{a-4}{a^{2}-a+6}end{matrix}right.  

nên x – y = frac{6}{a^{2}-a+6} => x – y = frac{6}{(a-frac{1}{2})^{2}+frac{23}{4}}  ≤ frac{24}{23}

Dấu “ = “ xảy ra khi a - frac{1}{2}  = 0 ⇔ a = frac{1}{2}

Vậy với a = frac{1}{2} thì x – y đạt giá trị lớn nhất tại frac{24}{23}.

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết