Tính AC và BD biết 
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào
Câu hỏi
Nhận biếtTính AC và BD biết = . Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì CA và CM là 2 tiếp tuyến của (O) nên OC là phân giác trong của 
. Tương tự OD là phân giác trong của 
Do đó OC vuông góc OD( phân giác của 2 góc kề bù ).
Suy ra 
= 
( góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc) nên
=
Xét ∆AOC vuông tại A có AC=OA.tan <=> AC = R.tan
Xét ∆BOD vuông tại B có BD=OB.cot <=> BD = R.cot
Vậy AC.BD=R.tan.R.cot <=> AC.BD=R2tan.cot <=> AC.BD=R2. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào góc
Vì CA và CM là 2 tiếp tuyến của (O) nên OC là phân giác trong của . Tương tự OD là phân giác trong của
Do đó OC vuông góc OD( phân giác của 2 góc kề bù ).
Suy ra = ( góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc) nên
=
Xét ∆AOC vuông tại A có AC=OA.tan <=> AC = R.tan
Xét ∆BOD vuông tại B có BD=OB.cot <=> BD = R.cot
Vậy AC.BD=R.tan.R.cot <=> AC.BD=R2tan.cot <=> AC.BD=R2. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào góc
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Rút gọn A
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình với a = -2
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2