Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
Câu hỏi
Nhận biếtGọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì x1 và x2 là nghiệm của phương trình x2-kx - 1 =0 với mọi k nên theo định lí Vi-et ta có x1 x2=-1 => x1 ≠0 và x2≠0
Dox1là hoành độ điểm M nên tung độ điểm M là y1 =x12
Gọị d1=ax + b là đường thẳng đi qua O(0;0) và M(x1;y1). Khi đó:
=> d1: 
.x = 
. x =x1.x
Vậy đường thẳng OM có dạng y=x1.x
Tương tự đường thẳng ON có dạng y=x2.x
Do đó đường thẳng OM có hệ số góc x1, đường thẳng ON có hệ số góc x2 mà x1 x2=-1 nên đường thẳng OM vuông góc với đường thẳng ON
Suy ra tam giác MON là tam giác vuông tại O
Vì x1 và x2 là nghiệm của phương trình x2-kx - 1 =0 với mọi k nên theo định lí Vi-et ta có x1 x2=-1 => x1 ≠0 và x2≠0
Dox1là hoành độ điểm M nên tung độ điểm M là y1 =x12
Gọị d1=ax + b là đường thẳng đi qua O(0;0) và M(x1;y1). Khi đó:
=> d1: .x = . x =x1.x
Vậy đường thẳng OM có dạng y=x1.x
Tương tự đường thẳng ON có dạng y=x2.x
Do đó đường thẳng OM có hệ số góc x1, đường thẳng ON có hệ số góc x2 mà x1 x2=-1 nên đường thẳng OM vuông góc với đường thẳng ON
Suy ra tam giác MON là tam giác vuông tại O
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm b để A =
-
Giải hệ phương trình
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với m = 2.