Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
Câu hỏi
Nhận biếtKẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Nối B với E. Do tứ giác ABCM nội tiếp nên 
=
( góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện)
Mặt khác AN//EI (cùng vuông góc MN ) => = 
(so le trong)
=>=
Hay 2 điểm B và E cùng nhìn đoạn CD dưới hai góc bằng nhau
=>BCDE nội tiếp =>
=
Mà = 
. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên CD//MN.Nhưng C là trung điểm của ME (∆AME cân) => D là trung điểm của EI
Hay CD là đường trung bình của ∆AME => CD= 
MI
Xét tam giác vuông MEN có EI là đường cao nên ME2 = MI.MN
=>MI = 
= 
= 6,4 cm => CD = 3,2 cm
Nối B với E. Do tứ giác ABCM nội tiếp nên = ( góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện)
Mặt khác AN//EI (cùng vuông góc MN ) => = (so le trong)
=>=
Hay 2 điểm B và E cùng nhìn đoạn CD dưới hai góc bằng nhau
=>BCDE nội tiếp =>=
Mà = . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên CD//MN.Nhưng C là trung điểm của ME (∆AME cân) => D là trung điểm của EI
Hay CD là đường trung bình của ∆AME => CD= MI
Xét tam giác vuông MEN có EI là đường cao nên ME2 = MI.MN
=>MI = = = 6,4 cm => CD = 3,2 cm
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn A
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với m = 2.
-
Giải hệ phương trình
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm b để A =
