Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu hỏi
Nhận biếtCho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
(P): ax2(a ≠ 0)
d: y=2x - a
Để d tiếp xúc với (P) thì phương trình hoành độ giao điểm: ax2 =2x - a có nghiệm kép
ax2-2x - a=0 có ∆’ =0
∆’ = 1 - a2 =0<=> a=±1
Vậy với a=±1 thì d tiếp xúc với (P)
+ Với a= 1, hoành độ tiếp điểm là x= 
= 1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (1: 1)
+ Với a= -1, hoành độ tiếp điểm là x= = -1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (-1: 1)
(P): ax2(a ≠ 0)
d: y=2x - a
Để d tiếp xúc với (P) thì phương trình hoành độ giao điểm: ax2 =2x - a có nghiệm kép
ax2-2x - a=0 có ∆’ =0
∆’ = 1 - a2 =0<=> a=±1
Vậy với a=±1 thì d tiếp xúc với (P)
+ Với a= 1, hoành độ tiếp điểm là x= = 1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (1: 1)
+ Với a= -1, hoành độ tiếp điểm là x= = -1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (-1: 1)
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm b để A =
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM