Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
- Xét a = 0 , phương trình ax2 – 2(2a – 1) + 3a – 2 = 0 trở thành 2x - 2 = 0
<=> x = 1
-Xét a ≠ 0, thì ∆’ = (2a – 1)2– a(3a – 2) = 4a2 – 4a + 1 – 3a2 + 2a
= a2 – 2a + 1 =(a – 1)2 ≥ 0 với mọi a
=> Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a 
R
- Xét a = 0 , phương trình ax2 – 2(2a – 1) + 3a – 2 = 0 trở thành 2x - 2 = 0
<=> x = 1
-Xét a ≠ 0, thì ∆’ = (2a – 1)2– a(3a – 2) = 4a2 – 4a + 1 – 3a2 + 2a
= a2 – 2a + 1 =(a – 1)2 ≥ 0 với mọi a
=> Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a R
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Giải phương trình với a = -2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với m = 2.