Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B ). Trả lời câu hỏi dưới đây:Cho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB (M không trùng với các điểm A và B ).
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Cho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có 
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(hai góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà 
= 600 (∆ABC đều)
Nên 
= 600
∆ABD vuông tại B => AB = AD.sinADB , BD = ADcosADB
AB = 2Rsin600 = √3R, BD = 2Rcos600 = R
Do vậy SABD = 
AB.BD = √3R.R = 
Tương tự có SACD =
Vậy SABDC = SABD + SACD = √3R2 (đvdt)
Ta có = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(hai góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà = 600 (∆ABC đều)
Nên = 600
∆ABD vuông tại B => AB = AD.sinADB , BD = ADcosADB
AB = 2Rsin600 = √3R, BD = 2Rcos600 = R
Do vậy SABD = AB.BD = √3R.R =
Tương tự có SACD =
Vậy SABDC = SABD + SACD = √3R2 (đvdt)
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải hệ phương trình
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Rút gọn A
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn biểu thức A
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
