Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 151117

Thu gọn các biểu thức sau:B = \left ( \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} +\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right ):\left ( \frac{x+xy}{1-xy} \right ) (x>0; y>0; xy\neq 1)

Thu gọn các biểu thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:B =  (x>0; y>

Câu hỏi

Nhận biết

Thu gọn các biểu thức sau:

B = \left ( \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} +\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right ):\left ( \frac{x+xy}{1-xy} \right ) (x>0; y>0; xy\neq 1)


A.
B=\frac{4}{\sqrt{x}}
B.
B=\frac{-4}{\sqrt{x}}
C.
B=\frac{-2}{\sqrt{x}}
D.
B=\frac{2}{\sqrt{x}}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

B = \left ( \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} +\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right ):\left ( \frac{x+xy}{1-xy} \right )

=\left [ \frac{(\sqrt{x} +\sqrt{y})(1+\sqrt{xy})}{1-xy}+\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(1-\sqrt{xy})}{1-xy}\right ].\frac{1-xy}{x+xy}

=\frac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{1-xy}.\frac{1-xy}{x+xy} = \frac{2\sqrt{x}(1+y)}{1-xy}.\frac{1-xy}{x(1+y)} = \frac{2}{\sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết