Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 1353

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL  nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω1, ω2­ và ω0 là:

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2c

Câu hỏi

Nhận biết

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL  nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω1, ω2­ và ω0 là:


A.
\omega _{2}^{1}+\omega _{2}^{2}=2\omega _{0}^{2}.
B.
\omega _{0}=\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}.
C.
\frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.
D.
\frac{1}{\omega _{1}}+\frac{1}{\omega _{2}}=\frac{2}{\omega _{0}}.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Thay đổi ω để ULmax:

Từ UL = ZL.I = \frac{Z_{L}.U}{\sqrt{R^{2}+\left ( Z_{L} - Z_{C} \right )^{2}}}= \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{L}^{2}}-\frac{2Z_{C}}{Z_{L}}+1}}\Leftrightarrow U_{L}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}}{L^{2}\omega ^{2}}-\frac{2}{LC\omega ^{2}}+1}}= \frac{U}{\sqrt{\frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1}}

Đặt y = \frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1 và x=\frac{1}{\omega ^{2}}

\Rightarrow y=\frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+(\frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC})x+1 (*)

Do U không đổi nên ULmax khi ymin \Leftrightarrow x=\frac{-b}{a} (do a >0)

\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{0}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{2.\frac{1}{L^{2}C^{2}}}\Leftrightarrow \omega _{0}^{2}=\frac{\frac{2}{L^{2}C^{2}}}{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}} thì ULmax (1)

Liên hệ ω1, ω2 có cùng UL  và ω0 để ULmax

Từ (*) \Rightarrow \frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )x+1-y=0

\Rightarrow x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{\frac{1}{L^{2}C^{2}}} (2)

Từ (1) & (2) \Rightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}=\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.

Câu hỏi liên quan

  • Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Chi tiết
  • Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì

    Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:

    Chi tiết
  • Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào

    Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:

    Chi tiết
  • Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?

    Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?

    Chi tiết
  • Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?

    Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Chi tiết
  • Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh

    Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :

    Chi tiết
  • Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là

    Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là:

    Chi tiết
  • Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Chi tiết