Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 11595

Giải phương trình 8z2 – 4z +1 = 0 trên tập số phức.

Giải phương trình 8z2 – 4z +1 = 0 trên tập số phức.

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình 8z2 – 4z +1 = 0 trên tập số phức.


A.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = - \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
B.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
C.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 =  \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
D.
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 =- \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 =  \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: ∆ = 16 – 32 = -16 = (4i)2.

Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm là : z1 = \frac{4+4i}{16}= \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 =\frac{4-4i}{16}  = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.

Vậy nghiệm của phương trình là  z1 =  \frac{1}{4}+ \frac{1}{4}i và z2 = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết