Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 10725

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 13 và đường thẳng ∆: x – 5y – 2 = 0. Gọi giao điểm của đường tròn (C ) với đường thẳng ∆ là A, B. Tìm tọa độ giao điểm C biết tam giác ABC vuông tại B, nội tiếp đường tròn (C ) và xB < 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x + 1)2 + (

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 13 và đường thẳng ∆: x – 5y – 2 = 0. Gọi giao điểm của đường tròn (C ) với đường thẳng ∆ là A, B. Tìm tọa độ giao điểm C biết tam giác ABC vuông tại B, nội tiếp đường tròn (C ) và xB < 0.


A.
C( 4; -4).
B.
C(- 4; 4).
C.
C(- 4; -4).
D.
C( 4; 4).
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giao điểm của  ∆ và (C) là nghiệm của hệ \left\{\begin{matrix}(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=13\\x=5y-2=0\end{matrix}\right.

Giải hệ được A(2;0); B(- 3; -1)

Vì tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C ) nên AC là đường kính của (C ).

Mà đường tròn (C ) có tâm I(-1;2) =>I là trung điểm của AC

Suy ra C(- 4; 4)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết