Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 10239

Lập phương trình đường tròn đi qua A(1;-1), B(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng: y = -3x.

Lập phương trình đường tròn đi qua A(1;-1), B(3;1) và tiếp xúc với đường

Câu hỏi

Nhận biết

Lập phương trình đường tròn đi qua A(1;-1), B(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng: y = -3x.


A.
Pt đường tròn : (x + \frac{3}{2})2 + (y + \frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
B.
Pt đường tròn : (x - \frac{3}{2})2 + (y + \frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
C.
Pt đường tròn : (x + \frac{3}{2})2 + (y -\frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
D.
Pt đường tròn : (x - \frac{3}{2})2 + (y -\frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Trung trực (Ht) của AB có phương trình (x + y – 2) =>I(a;2;-a)

(∆): 3x + y = 0 =>d(I; ∆) = IA =>\frac{|2a+2|}{\sqrt{10}} = \sqrt{(1-a)^{2}+(a-3)^{2}} ⇔2a2 – 11a + 12  = 0 ⇔\begin{bmatrix}a=4\\a=\frac{3}{2}\end{bmatrix}

Với a = 4=>I(4;-2), R = IA = √10 =>pt đường tròn : (x – 4)2 + (y + 2)2 = 10

Với a = \frac{3}{2}=>I(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}), R = IA = \sqrt{\frac{5}{2}} =>pt đường tròn : (x - \frac{3}{2})2 + (y -\frac{1}{2} )2 = \frac{5}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết