Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 10236

Gọi 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M(3;4) đến ( C ): x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = 0 là A, B. Viết phương trình đường thẳng (AB).

Gọi 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M(3;4) đến ( C ): x2

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M(3;4) đến ( C ): x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = 0 là A, B. Viết phương trình đường thẳng (AB).


A.
Phương trình đường thẳng AB là : 5x + 3y + 3 = 0.
B.
Phương trình đường thẳng AB là : -  5x + 3y + 3 = 0.
C.
Phương trình đường thẳng AB là : 5x - 3y + 3 = 0.
D.
Phương trình đường thẳng AB là : 5x + 3y - 3 = 0.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

(C ) = (x + 2)2 + (y – 1)2 = 22 =>(C ) có tâm I(-2;2), R = 2

Gọi (C’) là đường tròn đường kính IM=>(C’) có tâm J(\frac{1}{2};\frac{5}{2}), bán kính R’ = \frac{1}{2}IM =\frac{\sqrt{34}}{2}

(C’) ⇔( x - \frac{1}{2})2 + (y - \frac{5}{2})2 =\frac{17}{2}

(AB) = (C ) ∩(C’) =>tọa độ A, B thỏa mãn x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = x2 + y2 – x -5y – 2 ⇔5x + 3y + 3  = 0=>phương trình đường thẳng AB là : 5x + 3y + 3 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết