Biện luận số giao điểm của parabol (P): 
với đường thẳng (d): 
.
Câu hỏi
Nhận biếtBiện luận số giao điểm của parabol (P): với đường thẳng (d): .
Đáp án đúng:
Lời giải của Luyện Tập 365
Số giao điểm của (P) và (d) đúng bằng số nghiệm của phương trình:
(1)
Ta có: Delta phẩy = 4+m. Khi đó, ta xét ba trường hợp:
Trường hợp 1: Với 4+m m<-4.
Khi đó, phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: Với 4+m=0 
m=-4.
Khi đó, phương trình có nghiệm kép x=2.
Trường hợp 3: Với 4+m>0 m>-4.
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Kết luận:
* Với m<-4, phương trình vô nghiệm, tức là (P) không cắt (d).
* Với m = -4, phương trình có nghiệm kép x=2, tức là (P) tiếp xúc với (d) tại điểm M(2, -1).
* Với m>-4, phương trình có hai nghiệm phân biệt, tức là (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt.
Số giao điểm của (P) và (d) đúng bằng số nghiệm của phương trình:
(1)
Ta có: Delta phẩy = 4+m. Khi đó, ta xét ba trường hợp:
Trường hợp 1: Với 4+m m<-4.
Khi đó, phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: Với 4+m=0 m=-4.
Khi đó, phương trình có nghiệm kép x=2.
Trường hợp 3: Với 4+m>0 m>-4.
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Kết luận:
* Với m<-4, phương trình vô nghiệm, tức là (P) không cắt (d).
* Với m = -4, phương trình có nghiệm kép x=2, tức là (P) tiếp xúc với (d) tại điểm M(2, -1).
* Với m>-4, phương trình có hai nghiệm phân biệt, tức là (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt.
Câu hỏi liên quan
-
-
Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:
-
Cho góc
thỏa mãn 
.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 
-
Phần cơ bản
-
Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:
-
BAN NÂNG CAO
-
Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
-
BAN CƠ BẢN
-
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
-
. Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành
