Skip to main content

Giải và biện luận phương trình: x^{2}+4x-3m=0

Giải và biện luận phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình: x^{2}+4x-3m=0


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: Delta phẩy = 4+3m.

Khi đó, ta xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: Với 4+3m>0Leftrightarrow m>-frac{4}{3}.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1}=-2+sqrt{4+3m}, x_{2}=-2-sqrt{4+3m}

Trường hợp 2: Với 4+3m=0Leftrightarrow m=-frac{4}{3}

Khi đó, phương trình có nghiệm kép x=-2.

Trường hợp 3: Với 4+3m<0 Leftrightarrowm<-frac{4}{3}.

Khi đó, phương trình vô nghiệm.

Kết luận:

* Với m>-frac{4}{3}, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1}=-2+sqrt{4+3m}, x_{2}=-2-sqrt{4+3m}

* Với m=-frac{4}{3}, phương trình có nghiệm kép x=-2.

* Với m<-frac{4}{3}, phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi liên quan

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
   

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

  • Tìm tập xác định của hàm số sau;
a) 
b)
c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

  • Câu 100497

         

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

  • Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}