Cho phương trình: $x^{2}-2kx-(k-1)(k-3)=0$ . Chứng minh rằng với mọi k, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $frac{1}{4}(x_{1}+x_{2})^{2}+x_{1}x_{2}-2(x_{1}+x_{2})+3=0$ .

Nhận biết

Cho phương trình: $x^{2}-2kx-(k-1)(k-3)=0$ .

Chứng minh rằng với mọi k, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:

$frac{1}{4}(x_{1}+x_{2})^{2}+x_{1}x_{2}-2(x_{1}+x_{2})+3=0$ .

Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

$f(x)=sqrt{x^{2}+3}$

Chi tiết
Cho góc $\alpha \in (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $tan\alpha =\frac{1}{4}$ .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của $\alpha$

Chi tiết
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$m^{2}(x+1)-1=(2-m)x$

Chi tiết
Tìm miền xác định của hàm số sau:

Chi tiết
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2$

Chi tiết
Chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số sau;

a) $y=\frac{3}{x^{2}-9}$

b) $y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}$

Chi tiết
BAN NÂNG CAO

Chi tiết
Phần nâng cao

Chi tiết
Xác định hàm số bậc hai $y=ax^{2}-4x+c$ biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

Chi tiết