Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 101264

Giải và biện luận phương trình: m^{2}x+6=4x+3m

Giải và biện luận phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình:

m^{2}x+6=4x+3m


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

Viết lại phương trình dưới dạng:

(m^{2}-4)x=3m-6              (1)

Trường hợp 1: Nếu m^{2}-4=0 Leftrightarrow left [ egin{matrix} m=2 & m=-2 & end{matrix}

* Với m = 2, ta được: (1) Leftrightarrow 0.x=0

Vậy, phương trình nghiệm đúng với mọi x.

* Với m = -2, ta được: (1) Leftrightarrow 0.x=-12

Vậy, phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: Nếu m^{2}-4 eq 0Leftrightarrow m eq 2 và m eq -2

(1) Leftrightarrow x=frac{3}{m+2}

Kết luận:

* Với m eq 2 và m eq -2, phương trình có nghiệm duy nhất x=frac{3}{m+2}.

* Với m = 2, phương trình nghiệm đúng với mọi x.

* Với m = -2, phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi liên quan

  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết