Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Câu hỏi 101261

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình rồi suy ra tập nghiệm của nó: a. x+ sqrt{x-1}=sqrt{-x} b. frac{2x}{sqrt{x-1}}= frac{1}{sqrt{x-1}}

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình rồi suy ra tập nghiệm của nó: a. b. 

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình rồi suy ra tập nghiệm của nó:

a. x+ sqrt{x-1}=sqrt{-x}

b. frac{2x}{sqrt{x-1}}= frac{1}{sqrt{x-1}}


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

a. ĐKXĐ của phương trình là:

left{ egin{matrix} x-1geq 0 & -xgeq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{ egin{matrix} xgeq 1 & xleq 0 & end{matrix} ight. Rightarrow D=O.

Vậy, phương trình vô nghiệm.

b. ĐKXĐ của phương trình là:

x-1> 0 Leftrightarrow x> 1 Rightarrow D=(1, +infty )

Với x in D phương trình ban đầu tương đương với: 2x=1Leftrightarrow x=frac{1}{2} otin D.

Vậy, phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi liên quan

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m    

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

     Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

    \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết