Skip to main content

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính góc : a) (BS,CD) b) \(\left( {\overrightarrow {BS} ;\overrightarrow {AM} } \right) = \varphi \).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với (ABCD) và SA =

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính góc :

a) (BS,CD)

b) \(\left( {\overrightarrow {BS} ;\overrightarrow {AM} } \right) = \varphi \).


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

a) Do AB // CD nên góc ABS là góc giữa 2 đường thẳng BS và CD.

Vì tam giác SAB vuông cân tại A nên : widehat {ABS} = {45^0}

b) 

 egin{array}{l} overrightarrow {BS} .overrightarrow {AM} = frac{1}{2}left( {overrightarrow {AS} - overrightarrow {AB} } 
ight).left( {overrightarrow {AS} + overrightarrow {AD} } 
ight)\ = frac{1}{2}(A{S^2} + underbrace {overrightarrow {AS} .overrightarrow {AD} }_{overrightarrow 0 } - underbrace {overrightarrow {AS} .overrightarrow {AB} }_{overrightarrow 0 } - underbrace {overrightarrow {AB} .overrightarrow {AD} }_{overrightarrow 0 })\ = frac{1}{2}{a^2}\ overrightarrow {BS} .overrightarrow {AM} = BS.AM.cos left( {overrightarrow {BS} ,overrightarrow {AM} } 
ight)\ = asqrt 2 .frace_asqrt 2 {2}cos varphi = {a^2}cos varphi \ = > cos varphi = frac{1}{2} < = > varphi = {60^0} end{array}

Câu hỏi liên quan

  • Cho  và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng

     Cho \overrightarrow{v}=(3;1) và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=\frac{1}{2}  và phép tịnh tiến theo vectơ .

  • Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 5 người vào 5 ghế ngồi xung quanh một bàn tròn, nếu không

    Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 5 người vào 5 ghế ngồi xung quanh một bàn tròn, nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này?

  • bai 3 de 2 HK1  minh khai ha tinh 13-14

    bai 3 de 2 HK1  minh khai ha tinh 13-14

  • Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức   

    Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức   (x^{2}+\frac{1}{x^{4}})^{12}

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

          a.  Bạn C ngồi chính giữa?

          b.  Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế?