Trong không gian cho 2 đoạn thẳng AC và BD chéo nhau sao cho . Gọi O là trung điểm của AB và I là trung điểm của CD. Chứng minh : a) $\overrightarrow {AC} ;\,\,\overrightarrow {OI} ;\,\,\overrightarrow {BD} $ đồng phẳng b) $AB \bot OI$.

Nhận biết

Trong không gian cho 2 đoạn thẳng AC và BD chéo nhau sao cho . Gọi O là trung điểm của AB và I là trung điểm của CD. Chứng minh :

a) $\overrightarrow {AC} ;\,\,\overrightarrow {OI} ;\,\,\overrightarrow {BD} $ đồng phẳng

b) $AB \bot OI$.

Cho $\overrightarrow{v}=(3;1)$ và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ .

Chi tiết
Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đã cho.

a) Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu.

b) Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đen.

Chi tiết
Chi tiết
bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14

Chi tiết
Chi tiết
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức $(x^{2}+\frac{1}{x^{4}})^{12}$

Chi tiết
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn).

a)     Xác định giao tuyến của hai cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;(SAD) và (SBC).

b)    M là một điểm trên cạnh SC không trùng với S và C. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM).

c)     Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), chứng minh d và BM đồng phẳng.

Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết

Trong không gian cho 2 đoạn thẳng AC và BD chéo nhau sao cho . Gọi O là trung điểm của AB và I là trung điểm của CD. Chứng minh : a) \(\overrightarrow {AC} ;\,\,\overrightarrow {OI} ;\,\,\overrightarrow {BD} \) đồng phẳng b) \(AB \bot OI\).