Skip to main content

Cho tam giác ABC . Vẽ 2 hình bình hành ABEF và ACHK nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau và khác với mặt phẳng (ABC) a) Chứng minh : 3 vecto overrightarrow {FK} ;overrightarrow {EH} ;overrightarrow {BC} đồng phẳng b) Gọi I ; J ; L lần lượt là trung điểm của FK ; EH và BC. Chứng minh rằng : AIJL là hình bình hành c) Chứng minh overrightarrow {CH} ;overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {BE} đồng phẳng

Cho tam giác ABC . Vẽ 2 hình bình hành ABEF và ACHK nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau và khác

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác ABC . Vẽ 2 hình bình hành ABEF và ACHK nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau và khác với mặt phẳng (ABC)

a) Chứng minh : 3 vecto overrightarrow {FK} ;overrightarrow {EH} ;overrightarrow {BC} đồng phẳng

b) Gọi I ; J ; L lần lượt là trung điểm của FK ; EH và BC.

Chứng minh rằng : AIJL là hình bình hành

c) Chứng minh overrightarrow {CH} ;overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {BE} đồng phẳng


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

a) Áp dụng qui tắc 3 điểm ta có : 

 egin{array}{l} overrightarrow {FK} = overrightarrow {AK} - overrightarrow {AF} \ overrightarrow {BC} = overrightarrow {AC} - overrightarrow {AB} \ = > overrightarrow {FK} + overrightarrow {BC} = overrightarrow {AK} + overrightarrow {AC} - (overrightarrow {AF} + overrightarrow {AB} ) = (overrightarrow {AH} - overrightarrow {AE} ) = overrightarrow {EH} end{array}

=>3 vecto overrightarrow {FK} ;overrightarrow {EH} ;overrightarrow {BC} đồng phẳng

b) Áp dụng qui tắc trung điểm ta có : 

 egin{array}{l} 2(overrightarrow {AI} + overrightarrow {AL} ) = overrightarrow {AK} + overrightarrow {AF} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AB} \ = (overrightarrow {AK} + overrightarrow {AC} ) + (overrightarrow {AF} + overrightarrow {AB} )\ = (overrightarrow {AH} + overrightarrow {AE} ) = 2overrightarrow {AJ} \ = > overrightarrow {AI} + overrightarrow {AL} = overrightarrow {AJ} end{array}

=>AIJL là hình bình hành

c) Ta có :

2overrightarrow {AI} = overrightarrow {AK} + overrightarrow {AF} = > 2overrightarrow {IJ} = overrightarrow {CH} + overrightarrow {BE}

=> overrightarrow {CH} ;overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {BE} đồng phẳng

Câu hỏi liên quan

  • Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:
    

    Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:

         a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 8.

         b) Tích số chấm hai mặt xuất hiện là số lẻ.

  • bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14

    bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14 

  • Cho  và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực

    Cho \overrightarrow{v}=(3;1) và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=\frac{1}{2} và phép tịnh tiến theo vecto \overrightarrow{v}.

  • : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn).
a)    

    : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn).

    a)     Xác định giao tuyến của hai cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;(SAD) và (SBC).

    b)    M là một điểm trên cạnh SC không trùng với S và C. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM).

    c)     Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), chứng minh d và BM đồng phẳng.

  • Tìm tập xác định của các hàm số sau:  
a)
b)

     Tìm tập xác định của các hàm số sau:  

    a)y=\frac{1}{1-cosx}

    b)y=\sqrt{1-sin2x}