Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Cứng minh ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi 
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Cứng minh ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
Đáp án đúng:
Lời giải của Luyện Tập 365
+) Thuận :
ABCD là hình bình hành tâm I. Theo qui tắc trung điểm ta có :
+) Đảo :
Từ :
Do I là giao điểm của 2 đường chéo của tứ giác ABCD nên :
Do 
không cùng phương nên ta có :
Vậy ABCD là hình bình hành tâm I
+) Thuận :
ABCD là hình bình hành tâm I. Theo qui tắc trung điểm ta có :
+) Đảo :
Từ :
Do I là giao điểm của 2 đường chéo của tứ giác ABCD nên :
Do không cùng phương nên ta có :
Vậy ABCD là hình bình hành tâm I
Câu hỏi liên quan
-
Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đã cho.
a) Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu.
b) Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đen.
-
Cho
và đường thẳng d: y=2x+2 Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
và phép tịnh tiến theo vectơ . -
Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc.
a) Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Tính xác suất để lấy được ba quả cầu cùng màu.
b) Lấy ngẫu nhiên các quả cầu từ hộp đã cho hai lần như sau: Lần thứ nhất lấy ra 3 quả cầu rồi trả lại vào hộp. Lần thứ 3 lấy ra 3 quả cầu. Tính xác suất để số cầu trắng của hai lần lấy là như nhau.
-
Cho
và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
và phép tịnh tiến theo vecto 
. -
-
-
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn).
a) Xác định giao tuyến của hai cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;(SAD) và (SBC).
b) M là một điểm trên cạnh SC không trùng với S và C. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM).
c) Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), chứng minh d và BM đồng phẳng.
-
Cho 5 điểm phân biệt trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi:
a. Có bao nhiêu vectơ tạo thành từ 5 điểm ấy?
b. Có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành từ 5 điểm ấy?
-
-
