Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh BC , N thuộc cạnh AC . Qua 2 điểm M , N vẽ mặt phẳng
. Tìm thiết diện của và tứ diện ABCD, Nếu:
a) // CD
b) // CD và // AB
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh BC , N thuộc cạnh AC . Qua 2 điểm M , N vẽ mặt phẳng . Tìm thiết diện của và tứ diện ABCD, Nếu:
a) // CD
b) // CD và // AB
Đáp án đúng:
Lời giải của Luyện Tập 365
a) Ta có : 
// CD ; CD 
(BCD)
Suy ra giao tuyến của và (BCD) là đường thẳng đi qua M và song song với CD cắt BD tại Q
Ta có : MQ // CD (1)
Thực hiện tương tự ta có :
NP // CD (2)
Từ (1) và (2) ta có : MQ // NP
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ với MQ // NP
b) Theo trên , giao tuyến của và (BCD) là MQ
Giao tuyến của và (ACD) là NP
MẶt khác ta cũng có : NP // MQ
Như vậy MN là giao tuyến của mặt phẳng và (ABC)
Ngoài ra // AB nên MN // AB
Tương tự ta có : PQ // AB
Vậy MNPQ là hình bình hành
a) Ta có : // CD ; CD (BCD)
Suy ra giao tuyến của và (BCD) là đường thẳng đi qua M và song song với CD cắt BD tại Q
Ta có : MQ // CD (1)
Thực hiện tương tự ta có :
NP // CD (2)
Từ (1) và (2) ta có : MQ // NP
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ với MQ // NP
b) Theo trên , giao tuyến của và (BCD) là MQ
Giao tuyến của và (ACD) là NP
MẶt khác ta cũng có : NP // MQ
Như vậy MN là giao tuyến của mặt phẳng và (ABC)
Ngoài ra // AB nên MN // AB
Tương tự ta có : PQ // AB
Vậy MNPQ là hình bình hành
Câu hỏi liên quan
-
-
-
-
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn).
a) Xác định giao tuyến của hai cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;(SAD) và (SBC).
b) M là một điểm trên cạnh SC không trùng với S và C. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM).
c) Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), chứng minh d và BM đồng phẳng.
-
-
bai 3 de 2 HK1 minh khai ha tinh 13-14
-
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
-
Giải các phương trình sau:
a)
b)
-
-
bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14
