Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 11 / Quan Hệ Song Song / Câu hỏi 101086

Cho tứ diện ABCD . Gọi M ; N ; P ; Q  lần lượt là trọng tâm cảu các tam giác BCD ; ACD ; DAB ; ABC. a) Chứng minh 2 đường  thẳng AM ; BN thuộc mặt phẳng b) Gọi { m{{ }}I} = AM cap BN . Chứng minh frace_IMe_IA = frace_INe_IB = frac{1}{3}

Cho tứ diện ABCD . Gọi M ; N ; P ; Q lần lượt là trọng tâm cảu các tam giác BCD ; ACD ;

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tứ diện ABCD . Gọi M ; N ; P ; Q  lần lượt là trọng tâm cảu các tam giác BCD ; ACD ; DAB ; ABC.

a) Chứng minh 2 đường  thẳng AM ; BN thuộc mặt phẳng

b) Gọi { m{{ }}I} = AM cap BN . Chứng minh frace_IMe_IA = frace_INe_IB = frac{1}{3}


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

a) Gọi I là trung điểm của CD.

Ta có : left. egin{array}{l} AM subset (JAB)\ BN subset (JAB) end{array} ight} = > left{ egin{array}{l} AM\ BN end{array}<br /> ight. in (JAB)

b) Vì M ; N là trọng tậm nên

frace_JNe_JA = frace_JMe_JB = frace_NMe_AB = frac{1}{3}

Do : MN//AB = > frace_IMe_IA = frace_INe_IB = frace_NMe_AB = frac{1}{3}

c) Thực hiện tương tự , ta có I in CP;I in DQ

=> 4 đường thẳng AM ; BN ; CP ; DQ đồng qui tại điểm I.

Câu hỏi liên quan

  • bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14

    bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14 

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau:   a) b)

     Tìm tập xác định của các hàm số sau:  

    a)y=\frac{1}{1-cosx}

    b)y=\sqrt{1-sin2x}

    Chi tiết

  •  

    Chi tiết
  • Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: a) Tổng số chấm hai mặt

    Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:

    a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 7.

    b) Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau.

    Chi tiết
  • Giải các phương trình sau: a) b)

     Giải các phương trình sau:

    a)\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{4}-x)=1

    b)\sqrt{3}tan^{2}x-(1+\sqrt{3})tanx+1=0

    Chi tiết
  • Cho 5 điểm phân biệt trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi: a. Có bao nhiêu

    Cho 5 điểm phân biệt trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi:

    a. Có bao nhiêu vectơ tạo thành từ 5 điểm ấy?

    b. Có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành từ 5 điểm ấy?

    Chi tiết

  •  

    Chi tiết
  • Cho  và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng

     Cho \overrightarrow{v}=(3;1) và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=\frac{1}{2}  và phép tịnh tiến theo vectơ .

    Chi tiết
  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

          a.  Bạn C ngồi chính giữa?

          b.  Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế?

    Chi tiết
  • Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu

    Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc.

    a)     Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Tính xác suất để lấy được ba quả cầu cùng màu.

    b)    Lấy ngẫu nhiên các quả cầu từ hộp đã cho hai lần như sau: Lần thứ nhất lấy ra 3 quả cầu rồi trả lại vào hộp. Lần thứ 3 lấy ra 3 quả cầu. Tính xác suất để số cầu trắng của hai lần lấy là như nhau.

    Chi tiết