Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K. a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui

Nhận biết

Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K.

a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng

b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{1-cosx}$

b) $y=\sqrt{1-sin2x}$

Chi tiết
Chi tiết
Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}sin(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}cot^{2}x-(1+\sqrt{3})cotx+1=0$

Chi tiết
Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}tan^{2}x-(1+\sqrt{3})tanx+1=0$

Chi tiết
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:

a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 8.

b) Tích số chấm hai mặt xuất hiện là số lẻ.

Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Cho $\overrightarrow{v}=(3;1)$ và đường thẳng d: y=2x+2 Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo vectơ .

Chi tiết
Chi tiết
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn).

a)     Xác định giao tuyến của hai cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;(SAD) và (SBC).

b)    M là một điểm trên cạnh SC không trùng với S và C. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM).

c)     Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), chứng minh d và BM đồng phẳng.

Chi tiết