Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD . Gọi M ; N lần lượt là 2 điểm tùy ý trên cạnh SA và SB. a) Xác định : ${Delta _1} = (OMN) cap (SAD);{Delta _2} = (OMN) cap (SBC)$ b) Chứng minh : ${Delta _1};SR;{Delta _2}$ đồng qui với

Nhận biết

Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD . Gọi M ; N lần lượt là 2 điểm tùy ý trên cạnh SA và SB.

a) Xác định : ${Delta _1} = (OMN) cap (SAD);{Delta _2} = (OMN) cap (SBC)$

b) Chứng minh : ${Delta _1};SR;{Delta _2}$ đồng qui với {
m{{ }}R{
m{} }} = AD cap BC

Chi tiết
Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}sin(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}cot^{2}x-(1+\sqrt{3})cotx+1=0$

Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Cho $\overrightarrow{v}=(3;1)$ và đường thẳng d: y=2x+2 Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo vectơ .

Chi tiết
Chi tiết
Cho $\overrightarrow{v}=(3;1)$ và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ .

Chi tiết
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức $(x^{2}+\frac{1}{x^{4}})^{12}$

Chi tiết
Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đã cho.

a) Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu.

b) Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đen.

Chi tiết
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

a. Bạn C ngồi chính giữa?

b. Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế?

Chi tiết