Skip to main content

Định m để hệ sau có nghiệm : (I)left{ egin{matrix} x^{2}+mxy+y^{2}=m\x^{2}+(m-1)xy+my^{2}=m end{matrix}
ight.    egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}

Định m để hệ sau có nghiệm :
   

Câu hỏi

Nhận biết

Định m để hệ sau có nghiệm :

(I)left{ egin{matrix} x^{2}+mxy+y^{2}=m\x^{2}+(m-1)xy+my^{2}=m end{matrix}
ight.    egin{matrix} (1)\(2) end{matrix}


A.
 m ≥ 0
B.
 m ≥ 1
C.
 m ≥ 0
D.
 m ≥ -1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Lấy (1) - (2) ta có : 

xy+(1-m)y^{2}=0<=> egin{bmatrix} y=0\x=(m-1)y end{bmatrix}

(I)<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} y=0\ x^{2}+mxy+y^{2}=m end{matrix}<br />
ight.\ \ left{ egin{matrix} m=(m-1)y\x^{2}+mxy+y^{2}=m end{matrix}<br />
ight. end{bmatrix}<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} y=0\x^{2}=m end{matrix}<br />
ight.\ \ left{ egin{matrix} x=(m-1)y\y^{2}=frac{m}{2m^{2}-3m+2} end{matrix}<br />
ight. end{bmatrix}

Hệ (I) có nghiệm <=> (5) có nghiệm hoặc (6) có nghiệm

<=> m ≥ 0

Câu hỏi liên quan

  • Câu 75433
  • Tìm tập xác định của hàm số sau;
a) 
b)
c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

  • Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
   

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2