Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100876

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} x^{3}-y^{3}=7 xy(x-y)=2 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :   

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} x^{3}-y^{3}=7 xy(x-y)=2 end{matrix} ight.   egin{matrix} (1)(2) end{matrix}


A.
(-1;-2) và (2;1)
B.
(1;-2) và (2;1)
C.
(-1;2) và (2;1)
D.
(1;2) và (2;1)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì x = 0 ; y = 0 không phải là nghiệm  của hệ nên ta lấy (1) chia (2) vế theo vế :

frac{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}{xy(x-y)}=frac{7}{2}<=>x^{2}+xy+y^{2}=frac{7}{2}xy

<=>(2x-y)(x-2y)=0 < => egin{bmatrix} 2x-y=0\ x-2y=0 end{bmatrix}<=> egin{bmatrix} y=2x\ x=2y end{bmatrix}

< => 2x2 – 5xy + 2y2 = 0  < => (2x – y)(x – 2y) = 0

+) Nếu y = 2x thế vào (2) ta có x3 = -1  => (-1;-2)

+) Nếu x = 2y thế vào (2) ta có y3 = 1 => (2;1)

Vậy hệ có nghiệm (-1;-2) và (2;1)

CHọn A

Câu hỏi liên quan

  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết