Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100867

Giải hệ phương trình : (I)left{ egin{matrix} x-frac{1}{x}=y-frac{1}{y}\ \ 2y = x^{3}+1 end{matrix} ight.    egin{matrix} (1)\ \ \(2) end{matrix}

Giải hệ phương trình :  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình :

(I)left{ egin{matrix} x-frac{1}{x}=y-frac{1}{y}\ \ 2y = x^{3}+1 end{matrix} ight.    egin{matrix} (1)\ \ \(2) end{matrix}


A.
(1 ; 1) ; ( frac{-1pm sqrt{5}}{2} ; frac{-1pm sqrt{5}}{2} )
B.
 ( frac{-1pm sqrt{5}}{2} ; frac{-1pm sqrt{5}}{2} )
C.
(1 ; 1) 
D.
Vô nghiệm
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

(I)<=>left{ egin{matrix} x-y=frac{1}{x}-frac{1}{y}(DK:xy<br /> eq 0)\ \ 2y=x^{3}+1 end{matrix}<br /> ight.<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} y=x<br /> eq 0\2y=x^{3}+1 end{matrix}<br /> ight.\ \ left{ egin{matrix} xy=-1\ x^{4}+x+2=0 end{matrix}<br /> ight. end{bmatrix}<=> egin{bmatrix} left{ egin{matrix} y=x\x^{3}-2x+1=0 end{matrix}<br /> ight.\ \ left{ egin{matrix} xy=-1\ left ( x^{2}-frac{1}{2}<br /> ight )^{2}+left ( x+frac{1}{2}<br /> ight )^{2}+frac{3}{2}=0 (VN) end{matrix}<br /> ight. end{bmatrix}

<=>left{ egin{matrix} y=x\(x-1)(x^{2}+x-1)=0 end{matrix}<br /> ight.<=> egin{bmatrix} x=y=1\x=y=frac{-1pm sqrt{5}}{2} end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết